Вычитание дробей 8(9/16) — 7(5/16)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 16
=
8 ∙ 16 + 9 16
=
137 16
7

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 16
=
7 ∙ 16 + 5 16
=
117 16
Произведем вычитание одного числителя из другого:

137 — 117 16
=
20 16
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
20 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 16. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
20 : 4 16 : 4
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.