Вычитание дробей 5(9/42) — 3(3/42)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

9 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 42
=
5 ∙ 42 + 9 42
=
219 42
3

3 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 42
=
3 ∙ 42 + 3 42
=
129 42
Произведем вычитание одного числителя из другого:

219 — 129 42
=
90 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
90 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
90 : 6 42 : 6
=
15 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 7
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 7
=
2
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.