Вычитание дробей 6(5/21) — 3(5/6)

Задача: вычислите
6
5 21
минус
3
5 6

.

Решение:
6
5 21
3
5 6
=
6 ∙ 21 + 5 21
3 ∙ 6 + 5 6
=
131 21
23 6
=
131 ∙ 2 42
23 ∙ 7 42
=
262 42
161 42
=
262 — 161 42
=
101 42
2
17 42
Ответ:
6
5 21
3
5 6
=
2
17 42

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    5 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 21
    =
    6 ∙ 21 + 5 21
    =
    131 21
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 6. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 21 = 2

    42 : 6 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 131 21
    23 6
    =
    131 ∙ 2 42
    23 ∙ 7 42
    =
    262 42
    161 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 262 — 161 42
    =
    101 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 101 42
    — неправильная, т.к. 101 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    101 42
    =
    2
    17 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 21
3
5 6
=
2
17 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии