Вычитание дробей 51(3/14) — 12(15/14)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
51

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

51
3 14
=
51 ∙ 14 + 3 14
=
717 14
12

15 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
15 14
=
12 ∙ 14 + 15 14
=
183 14
Произведем вычитание одного числителя из другого:

717 — 183 14
=
534 14
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
534 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 534, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
534 : 2 14 : 2
=
267 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
267 7
— неправильная, т.к. числитель 267 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
267 7
=
38
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.