Вычитание дробей 51(7/22) — 11(1/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
51

7 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

51
7 22
=
51 ∙ 22 + 7 22
=
1129 22
11

1 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 33
=
11 ∙ 33 + 1 33
=
364 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 33. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 22 = 3

66 : 33 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1129 22

—

364 33

=

1129 ∙ 3 66

—

364 ∙ 2 66

=

3387 66

—

728 66

Вычитаем числители:

3387 — 728 66
=
2659 66
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2659 66
— неправильная, т.к. 2659 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2659 66
=
40
19 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.