Вычитание дробей 54(11/50) — 32(18/25)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
54

11 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

54
11 50
=
54 ∙ 50 + 11 50
=
2711 50
32

18 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
18 25
=
32 ∙ 25 + 18 25
=
818 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50, и на 25. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 50 = 1

50 : 25 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2711 50

—

818 25

=

2711 ∙ 1 50

—

818 ∙ 2 50

=

2711 50

—

1636 50

Вычитаем числители:

2711 — 1636 50
=
1075 50
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1075 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1075, и на 50. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
1075 : 25 50 : 25
=
43 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 2
— неправильная, т.к. 43 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 2
=
21
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.