Вычитание дробей 6(1/39) — 4(3/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 39
=
6 ∙ 39 + 1 39
=
235 39
4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 5. Это — 195.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

195 : 39 = 5

195 : 5 = 39

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

235 39

—

23 5

=

235 ∙ 5 195

—

23 ∙ 39 195

=

1175 195

—

897 195

Вычитаем числители:

1175 — 897 195
=
278 195
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
278 195
— неправильная, т.к. 278 больше 195.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
278 195
=
1
83 195
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.