Вычитание дробей 6/1 — 3(5/9)

Задача: вычислите
6 1
минус
3
5 9

.

Решение:
6 1
3
5 9
=
6 1
3 ∙ 9 + 5 9
=
6 1
32 9
=
6 ∙ 9 9
32 ∙ 1 9
=
54 9
32 9
=
54 — 32 9
=
22 9
2
4 9
Ответ:
6 1
3
5 9
=
2
4 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6 1
    — неправильная дробь.
    3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 6 1
    32 9
    =
    6 ∙ 9 9
    32 ∙ 1 9
    =
    54 9
    32 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 54 — 32 9
    =
    22 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 22 9
    — неправильная, т.к. 22 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    22 9
    =
    2
    4 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6 1
3
5 9
=
2
4 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии