Вычитание дробей 30(8/15) — 16(1/10)

Задача: вычислите
30
8 15
минус
16
1 10

.

Решение:
30
8 15
16
1 10
=
30 ∙ 15 + 8 15
16 ∙ 10 + 1 10
=
458 15
161 10
=
458 ∙ 2 30
161 ∙ 3 30
=
916 30
483 30
=
916 — 483 30
=
433 30
14
13 30
Ответ:
30
8 15
16
1 10
=
14
13 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 30
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    8 15
    =
    30 ∙ 15 + 8 15
    =
    458 15
    16
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    16
    1 10
    =
    16 ∙ 10 + 1 10
    =
    161 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 458 15
    161 10
    =
    458 ∙ 2 30
    161 ∙ 3 30
    =
    916 30
    483 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 916 — 483 30
    =
    433 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 433 30
    — неправильная, т.к. 433 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    433 30
    =
    14
    13 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
30
8 15
16
1 10
=
14
13 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии