Вычитание дробей 6(11/14) — 2(3/7)

Задача: вычислите
6
11 14
минус
2
3 7

.

Решение:
6
11 14
2
3 7
=
6 ∙ 14 + 11 14
2 ∙ 7 + 3 7
=
95 14
17 7
=
95 ∙ 1 14
17 ∙ 2 14
=
95 14
34 14
=
95 — 34 14
=
61 14
4
5 14
Ответ:
6
11 14
2
3 7
=
4
5 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    11 14
    =
    6 ∙ 14 + 11 14
    =
    95 14
    2
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 7
    =
    2 ∙ 7 + 3 7
    =
    17 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 95 14
    17 7
    =
    95 ∙ 1 14
    17 ∙ 2 14
    =
    95 14
    34 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 95 — 34 14
    =
    61 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 61 14
    — неправильная, т.к. 61 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 14
    =
    4
    5 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
11 14
2
3 7
=
4
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии