Вычитание дробей 7(15/12) — 3(2/9)
Задача: вычислите
7
15 12
минус
3
2 9
.
Решение:
7
15 12
—
3
2 9
=
7 ∙ 12 + 15 12
—
3 ∙ 9 + 2 9
=
99 12
—
29 9
=
99 ∙ 3 36
—
29 ∙ 4 36
=
297 36
—
116 36
=
297 — 116 36
=
181 36
5
1 36
Ответ:
7
15 12
—
3
2 9
=
5
1 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
15 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
15 12
=
7 ∙ 12 + 15 12
=
99 12
3
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 9
=
3 ∙ 9 + 2 9
=
29 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
99 12
—
29 9
=
99 ∙ 3 36
—
29 ∙ 4 36
=
297 36
—
116 36
297 — 116 36
=
181 36
181 36
— неправильная, т.к. 181 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
181 36
=
5
1 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
15 12
—
3
2 9
=
5
1 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 83 16и416 16
- Результат от вычитания 17 12и2 6
- 44 9отнять25 6- решение с ответом
-
1 5-1 6- решение с ответом
- Разность дробей
3 4и1 2
- Разность дробей
9 36и1 9
- Разность дробей 22 4и?13 4
- Разность дробей 641 240и?52 5
- Сколько будет
8 9минус5 7