Вычитание дробей 6(11/30) — 5(1/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 30
=
6 ∙ 30 + 11 30
=
191 30
5

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 30
=
5 ∙ 30 + 1 30
=
151 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

191 — 151 30
=
40 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
40 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 30. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
40 : 10 30 : 10
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.