Вычитание дробей 6(5/10) — 4(1/3)
Задача: вычислите
6
5 10
минус
4
1 3
.
Решение:
6
5 10
—
4
1 3
=
6 ∙ 10 + 5 10
—
4 ∙ 3 + 1 3
=
65 10
—
13 3
=
65 ∙ 3 30
—
13 ∙ 10 30
=
195 30
—
130 30
=
195 — 130 30
=
65 30
=
13 6
=
2
1 6
Ответ:
6
5 10
—
4
1 3
=
2
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
5 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
5 10
=
6 ∙ 10 + 5 10
=
65 10
4
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 3 = 10
65 10
—
13 3
=
65 ∙ 3 30
—
13 ∙ 10 30
=
195 30
—
130 30
195 — 130 30
=
65 30
В результате вычитания получилась дробь
65 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и на 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
65 : 5 30 : 5
=
13 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
13 6
— неправильная, т.к. 13 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
6
5 10
—
4
1 3
=
2
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев