Вычитание дробей 5/18 — 1(4/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 18
— обыкновенная дробь.
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 5. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 5 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 18

—

9 5

=

5 ∙ 5 90

—

9 ∙ 18 90

=

25 90

—

162 90

Вычитаем числители:

25 — 162 90
=
—
137 90
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-137 90
— неправильная, т.к. -137 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
137 90
= —
1
47 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.