Вычитание дробей 6(9/55) — 9(4/55)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

9 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
9 55
=
6 ∙ 55 + 9 55
=
339 55
9

4 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
4 55
=
9 ∙ 55 + 4 55
=
499 55
Произведем вычитание одного числителя из другого:

339 — 499 55
=
—
160 55
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-160 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -160, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
-160 : 5 55 : 5
=
32 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
32 11
— неправильная, т.к. 32 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 11
= —
2
10 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.