Вычитание дробей 10(51/100) — (-5(4/5))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

51 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
51 100
=
10 ∙ 100 + 51 100
=
1051 100
-5

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
4 5
= —
5 ∙ 5 + 4 5
=
—
29 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 5. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 5 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1051 100

—

-29 5

=

1051 ∙ 1 100

—

-29 ∙ 20 100

=

1051 100

—

-580 100

Вычитаем числители:

1051 — (-580) 100
=
1631 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1631 100
— неправильная, т.к. 1631 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1631 100
=
16
31 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.