Вычитание дробей 62(4/10) — 27(17/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
62

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

62
4 10
=
62 ∙ 10 + 4 10
=
624 10
27

17 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
17 33
=
27 ∙ 33 + 17 33
=
908 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 33. Это — 330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

330 : 10 = 33

330 : 33 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

624 10

—

908 33

=

624 ∙ 33 330

—

908 ∙ 10 330

=

20592 330

—

9080 330

Вычитаем числители:

20592 — 9080 330
=
11512 330
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
11512 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11512, и на 330. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
11512 : 2 330 : 2
=
5756 165
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5756 165
— неправильная, т.к. 5756 больше 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5756 165
=
34
146 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.