Вычитание дробей 7(1/7) — 5(48/91)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 7
=
7 ∙ 7 + 1 7
=
50 7
5

48 91

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
48 91
=
5 ∙ 91 + 48 91
=
503 91
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 91. Это — 91.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

91 : 7 = 13

91 : 91 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 7

—

503 91

=

50 ∙ 13 91

—

503 ∙ 1 91

=

650 91

—

503 91

Вычитаем числители:

650 — 503 91
=
147 91
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
147 91
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и на 91. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
147 : 7 91 : 7
=
21 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 13
— неправильная, т.к. 21 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 13
=
1
8 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.