Вычитание дробей 7(10/21) — 4(16/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

10 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
10 21
=
7 ∙ 21 + 10 21
=
157 21
4

16 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
16 21
=
4 ∙ 21 + 16 21
=
100 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

157 — 100 21
=
57 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
57 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 21 : 3
=
19 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 7
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 7
=
2
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.