Вычитание дробей 7(2/15) — 2(3/5)

Задача: вычислите
7
2 15
минус
2
3 5

.

Решение:
7
2 15
2
3 5
=
7 ∙ 15 + 2 15
2 ∙ 5 + 3 5
=
107 15
13 5
=
107 ∙ 1 15
13 ∙ 3 15
=
107 15
39 15
=
107 — 39 15
=
68 15
4
8 15
Ответ:
7
2 15
2
3 5
=
4
8 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 15
    =
    7 ∙ 15 + 2 15
    =
    107 15
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 15 = 1

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 107 15
    13 5
    =
    107 ∙ 1 15
    13 ∙ 3 15
    =
    107 15
    39 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 107 — 39 15
    =
    68 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 68 15
    — неправильная, т.к. 68 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    68 15
    =
    4
    8 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 15
2
3 5
=
4
8 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии