Вычитание дробей 7(3/30) — 3(5/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 30
=
7 ∙ 30 + 3 30
=
213 30
3

5 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 30
=
3 ∙ 30 + 5 30
=
95 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

213 — 95 30
=
118 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
118 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 118, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
118 : 2 30 : 2
=
59 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 15
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 15
=
3
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.