Вычитание дробей 7(5/12) — 4(3/8)

Задача: вычислите
7
5 12
минус
4
3 8

.

Решение:
7
5 12
4
3 8
=
7 ∙ 12 + 5 12
4 ∙ 8 + 3 8
=
89 12
35 8
=
89 ∙ 2 24
35 ∙ 3 24
=
178 24
105 24
=
178 — 105 24
=
73 24
3
1 24
Ответ:
7
5 12
4
3 8
=
3
1 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    4
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 8
    =
    4 ∙ 8 + 3 8
    =
    35 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    35 8
    =
    89 ∙ 2 24
    35 ∙ 3 24
    =
    178 24
    105 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 178 — 105 24
    =
    73 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 24
    — неправильная, т.к. 73 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 24
    =
    3
    1 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
4
3 8
=
3
1 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии