Вычитание дробей 7(4/9) — 1(4/5)

Задача: вычислите
7
4 9
минус
1
4 5

.

Решение:
7
4 9
1
4 5
=
7 ∙ 9 + 4 9
1 ∙ 5 + 4 5
=
67 9
9 5
=
67 ∙ 5 45
9 ∙ 9 45
=
335 45
81 45
=
335 — 81 45
=
254 45
5
29 45
Ответ:
7
4 9
1
4 5
=
5
29 45

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    4 9
    =
    7 ∙ 9 + 4 9
    =
    67 9
    1
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 5
    =
    1 ∙ 5 + 4 5
    =
    9 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 5. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 5 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 9
    9 5
    =
    67 ∙ 5 45
    9 ∙ 9 45
    =
    335 45
    81 45

  9. Вычитаем числители:
  10. 335 — 81 45
    =
    254 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 254 45
    — неправильная, т.к. 254 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    254 45
    =
    5
    29 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
4 9
1
4 5
=
5
29 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии