Вычитание дробей 7(5/14) — 2(1/7)

Задача: вычислите
7
5 14
минус
2
1 7

.

Решение:
7
5 14
2
1 7
=
7 ∙ 14 + 5 14
2 ∙ 7 + 1 7
=
103 14
15 7
=
103 ∙ 1 14
15 ∙ 2 14
=
103 14
30 14
=
103 — 30 14
=
73 14
5
3 14
Ответ:
7
5 14
2
1 7
=
5
3 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 14
    =
    7 ∙ 14 + 5 14
    =
    103 14
    2
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 7
    =
    2 ∙ 7 + 1 7
    =
    15 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 103 14
    15 7
    =
    103 ∙ 1 14
    15 ∙ 2 14
    =
    103 14
    30 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 103 — 30 14
    =
    73 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 14
    — неправильная, т.к. 73 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 14
    =
    5
    3 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 14
2
1 7
=
5
3 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии