Вычитание дробей 7(5/14) — 2(1/7)
Задача: вычислите
7
5 14
минус
2
1 7
.
Решение:
7
5 14
—
2
1 7
=
7 ∙ 14 + 5 14
—
2 ∙ 7 + 1 7
=
103 14
—
15 7
=
103 ∙ 1 14
—
15 ∙ 2 14
=
103 14
—
30 14
=
103 — 30 14
=
73 14
5
3 14
Ответ:
7
5 14
—
2
1 7
=
5
3 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 14
=
7 ∙ 14 + 5 14
=
103 14
2
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.
14 : 14 = 1
14 : 7 = 2
103 14
—
15 7
=
103 ∙ 1 14
—
15 ∙ 2 14
=
103 14
—
30 14
103 — 30 14
=
73 14
73 14
— неправильная, т.к. 73 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 14
=
5
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 14
—
2
1 7
=
5
3 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
5 16минус7 12- решение с ответом
-
1 9минус1 9- решение с ответом
- Выполните вычитание
1 5и8 4
- Результат от вычитания 91 14и71 24
-
7 9отнять1 2- решение с ответом
- 21 6-25 5- решение с ответом
- 31 1-21 5- решение с ответом
-
2 42отнять4 7- решение с ответом
- Вычесть дроби 13 5и5 8