Вычитание дробей 8(17/28) — 7(23/42)

Задача: вычислите
8
17 28
минус
7
23 42

.

Решение:
8
17 28
7
23 42
=
8 ∙ 28 + 17 28
7 ∙ 42 + 23 42
=
241 28
317 42
=
241 ∙ 3 84
317 ∙ 2 84
=
723 84
634 84
=
723 — 634 84
=
89 84
1
5 84
Ответ:
8
17 28
7
23 42
=
1
5 84

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    17 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 28
    =
    8 ∙ 28 + 17 28
    =
    241 28
    7
    23 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    23 42
    =
    7 ∙ 42 + 23 42
    =
    317 42
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 42. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 28 = 3

    84 : 42 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 241 28
    317 42
    =
    241 ∙ 3 84
    317 ∙ 2 84
    =
    723 84
    634 84

  9. Вычитаем числители:
  10. 723 — 634 84
    =
    89 84
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 84
    — неправильная, т.к. 89 больше 84.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 84
    =
    1
    5 84
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
17 28
7
23 42
=
1
5 84

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии