Вычитание дробей 7(7/11) — 5(2/3)

Задача: вычислите
7
7 11
минус
5
2 3

.

Решение:
7
7 11
5
2 3
=
7 ∙ 11 + 7 11
5 ∙ 3 + 2 3
=
84 11
17 3
=
84 ∙ 3 33
17 ∙ 11 33
=
252 33
187 33
=
252 — 187 33
=
65 33
1
32 33
Ответ:
7
7 11
5
2 3
=
1
32 33

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    7 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    7 11
    =
    7 ∙ 11 + 7 11
    =
    84 11
    5
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 3
    =
    5 ∙ 3 + 2 3
    =
    17 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 3. Это — 33.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 33 : 11 = 3

    33 : 3 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 84 11
    17 3
    =
    84 ∙ 3 33
    17 ∙ 11 33
    =
    252 33
    187 33

  9. Вычитаем числители:
  10. 252 — 187 33
    =
    65 33
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 33
    — неправильная, т.к. 65 больше 33.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 33
    =
    1
    32 33
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
7 11
5
2 3
=
1
32 33

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии