Вычитание дробей 23(25/49) — 1(32/49)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

25 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
25 49
=
23 ∙ 49 + 25 49
=
1152 49
1

32 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
32 49
=
1 ∙ 49 + 32 49
=
81 49
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1152 — 81 49
=
1071 49
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1071 49
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1071, и 49. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1071 : 7 49 : 7
=
153 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
153 7
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
153 7
=
21
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.