Вычитание дробей 7(8/9) — 2(6/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 9
=
7 ∙ 9 + 8 9
=
71 9
2

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 6
=
2 ∙ 6 + 6 6
=
18 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 9

—

18 6

=

71 ∙ 2 18

—

18 ∙ 3 18

=

142 18

—

54 18

Вычитаем числители:

142 — 54 18
=
88 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
88 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 88, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
88 : 2 18 : 2
=
44 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 9
— неправильная, т.к. 44 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 9
=
4
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.