Вычитание дробей 8(17/11) — 4(7/40)

Задача: вычислите
8
17 11
минус
4
7 40

.

Решение:
8
17 11
4
7 40
=
8 ∙ 11 + 17 11
4 ∙ 40 + 7 40
=
105 11
167 40
=
105 ∙ 40 440
167 ∙ 11 440
=
4200 440
1837 440
=
4200 — 1837 440
=
2363 440
5
163 440
Ответ:
8
17 11
4
7 40
=
5
163 440

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    17 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 11
    =
    8 ∙ 11 + 17 11
    =
    105 11
    4
    7 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 40
    =
    4 ∙ 40 + 7 40
    =
    167 40
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 40. Это — 440.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 440 : 11 = 40

    440 : 40 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 105 11
    167 40
    =
    105 ∙ 40 440
    167 ∙ 11 440
    =
    4200 440
    1837 440

  9. Вычитаем числители:
  10. 4200 — 1837 440
    =
    2363 440
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2363 440
    — неправильная, т.к. 2363 больше 440.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2363 440
    =
    5
    163 440
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
17 11
4
7 40
=
5
163 440

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии