Вычитание дробей 8(21/36) — 2(25/36)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

21 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
21 36
=
8 ∙ 36 + 21 36
=
309 36
2

25 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
25 36
=
2 ∙ 36 + 25 36
=
97 36
Произведем вычитание одного числителя из другого:

309 — 97 36
=
212 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
212 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 212, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
212 : 4 36 : 4
=
53 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 9
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 9
=
5
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.