Вычитание дробей 8(3/4) — 3(5/16)

Задача: вычислите
8
3 4
минус
3
5 16

.

Решение:
8
3 4
3
5 16
=
8 ∙ 4 + 3 4
3 ∙ 16 + 5 16
=
35 4
53 16
=
35 ∙ 4 16
53 ∙ 1 16
=
140 16
53 16
=
140 — 53 16
=
87 16
5
7 16
Ответ:
8
3 4
3
5 16
=
5
7 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 4
    =
    8 ∙ 4 + 3 4
    =
    35 4
    3
    5 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 16
    =
    3 ∙ 16 + 5 16
    =
    53 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 4 = 4

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 4
    53 16
    =
    35 ∙ 4 16
    53 ∙ 1 16
    =
    140 16
    53 16

  9. Вычитаем числители:
  10. 140 — 53 16
    =
    87 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 87 16
    — неправильная, т.к. 87 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    87 16
    =
    5
    7 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 4
3
5 16
=
5
7 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии