Вычитание дробей -7(5/12) — (-1(5/6))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
5 12
= —
7 ∙ 12 + 5 12
=
—
89 12
-1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 6
= —
1 ∙ 6 + 5 6
=
—
11 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 6. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 6 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-89 12

—

-11 6

=

-89 ∙ 1 12

—

-11 ∙ 2 12

=

-89 12

—

-22 12

Вычитаем числители:

-89 — (-22) 12
=
—
67 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-67 12
— неправильная, т.к. -67 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
67 12
= —
5
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.