Вычитание дробей 8(4/13) — 3(9/26)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 13
=
8 ∙ 13 + 4 13
=
108 13
3

9 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 26
=
3 ∙ 26 + 9 26
=
87 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 26. Это — 26.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

26 : 13 = 2

26 : 26 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

108 13

—

87 26

=

108 ∙ 2 26

—

87 ∙ 1 26

=

216 26

—

87 26

Вычитаем числители:

216 — 87 26
=
129 26
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
129 26
— неправильная, т.к. 129 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
129 26
=
4
25 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.