Вычитание дробей 8(4/6) — 2(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 6
=
8 ∙ 6 + 4 6
=
52 6
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 3. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 6 = 1

6 : 3 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

52 6

—

7 3

=

52 ∙ 1 6

—

7 ∙ 2 6

=

52 6

—

14 6

Вычитаем числители:

52 — 14 6
=
38 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
38 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и на 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
38 : 2 6 : 2
=
19 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 3
— неправильная, т.к. 19 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 3
=
6
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.