Вычитание дробей 6/10 — 7/20
Задача: вычислите
6 10
минус
7 20
.
Решение:
6 10
—
7 20
=
6 ∙ 2 20
—
7 ∙ 1 20
=
12 20
—
7 20
=
12 — 7 20
=
5 20
=
1 4
Ответ:
6 10
—
7 20
=
1 4
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 20. Это — 20.
20 : 10 = 2
20 : 20 = 1
6 ∙ 2 20
—
7 ∙ 1 20
=
12 20
—
7 20
12 — 7 20
=
5 20
В результате вычитания получилась дробь
5 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
6 10
—
7 20
=
1 4