Вычитание дробей 8(5/12) — 7/20

Задача: вычислите
8
5 12
минус
7 20

.

Решение:
8
5 12
7 20
=
8 ∙ 12 + 5 12
7 20
=
101 12
7 20
=
101 ∙ 5 60
7 ∙ 3 60
=
505 60
21 60
=
505 — 21 60
=
484 60
=
121 15
=
8
1 15
Ответ:
8
5 12
7 20
=
8
1 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 12
    =
    8 ∙ 12 + 5 12
    =
    101 12
    7 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 101 12
    7 20
    =
    101 ∙ 5 60
    7 ∙ 3 60
    =
    505 60
    21 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 505 — 21 60
    =
    484 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    484 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 484, и на 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    484 : 4 60 : 4
    =
    121 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 121 15
    — неправильная, т.к. 121 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    121 15
    =
    8
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 12
7 20
=
8
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии