Вычитание дробей 8(5/63) — 1(43/108)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 63
=
8 ∙ 63 + 5 63
=
509 63
1

43 108

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
43 108
=
1 ∙ 108 + 43 108
=
151 108
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63, и на 108. Это — 756.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

756 : 63 = 12

756 : 108 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

509 63

—

151 108

=

509 ∙ 12 756

—

151 ∙ 7 756

=

6108 756

—

1057 756

Вычитаем числители:

6108 — 1057 756
=
5051 756
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5051 756
— неправильная, т.к. 5051 больше 756.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5051 756
=
6
515 756
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.