Вычитание дробей 8(5/8) — 3(1/5)

Задача: вычислите
8
5 8
минус
3
1 5

.

Решение:
8
5 8
3
1 5
=
8 ∙ 8 + 5 8
3 ∙ 5 + 1 5
=
69 8
16 5
=
69 ∙ 5 40
16 ∙ 8 40
=
345 40
128 40
=
345 — 128 40
=
217 40
5
17 40
Ответ:
8
5 8
3
1 5
=
5
17 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 8
    =
    8 ∙ 8 + 5 8
    =
    69 8
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 69 8
    16 5
    =
    69 ∙ 5 40
    16 ∙ 8 40
    =
    345 40
    128 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 345 — 128 40
    =
    217 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 217 40
    — неправильная, т.к. 217 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    217 40
    =
    5
    17 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 8
3
1 5
=
5
17 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии