Вычитание дробей 8(5/8) — 3(1/5)
Задача: вычислите
8
5 8
минус
3
1 5
.
Решение:
8
5 8
—
3
1 5
=
8 ∙ 8 + 5 8
—
3 ∙ 5 + 1 5
=
69 8
—
16 5
=
69 ∙ 5 40
—
16 ∙ 8 40
=
345 40
—
128 40
=
345 — 128 40
=
217 40
5
17 40
Ответ:
8
5 8
—
3
1 5
=
5
17 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 8
=
8 ∙ 8 + 5 8
=
69 8
3
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 5 = 8
69 8
—
16 5
=
69 ∙ 5 40
—
16 ∙ 8 40
=
345 40
—
128 40
345 — 128 40
=
217 40
217 40
— неправильная, т.к. 217 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
217 40
=
5
17 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 8
—
3
1 5
=
5
17 40
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 633 35-247 70- решение с ответом
- Сколько будет 111 7минус?93 7
-
2 35-19 20
- Разность дробей 119 120и1 40
- Разность двух дробей 25 10и?15 10
-
13 21отнять10 10- решение с ответом
- Выполните вычитание
15 28и3 14
- 25 7-13 14- решение с ответом
- Результат от вычитания 617 23и423 23