Вычитание дробей 36/5 — 9/10
Задача: вычислите
36 5
минус
9 10
.
Решение:
36 5
—
9 10
=
36 ∙ 2 10
—
9 ∙ 1 10
=
72 10
—
9 10
=
72 — 9 10
=
63 10
=
6
3 10
Ответ:
36 5
—
9 10
=
6
3 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
36 ∙ 2 10
—
9 ∙ 1 10
=
72 10
—
9 10
72 — 9 10
=
63 10
63 10
— неправильная дробь, т.к. 63 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 10
=
6
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
36 5
—
9 10
=
6
3 10