Вычитание дробей 8(7/8) — 3(11/15)

Задача: вычислите
8
7 8
минус
3
11 15

.

Решение:
8
7 8
3
11 15
=
8 ∙ 8 + 7 8
3 ∙ 15 + 11 15
=
71 8
56 15
=
71 ∙ 15 120
56 ∙ 8 120
=
1065 120
448 120
=
1065 — 448 120
=
617 120
5
17 120
Ответ:
8
7 8
3
11 15
=
5
17 120

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    7 8
    =
    8 ∙ 8 + 7 8
    =
    71 8
    3
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 15
    =
    3 ∙ 15 + 11 15
    =
    56 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 15. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 8 = 15

    120 : 15 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 71 8
    56 15
    =
    71 ∙ 15 120
    56 ∙ 8 120
    =
    1065 120
    448 120

  9. Вычитаем числители:
  10. 1065 — 448 120
    =
    617 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 617 120
    — неправильная, т.к. 617 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    617 120
    =
    5
    17 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
7 8
3
11 15
=
5
17 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии