Вычитание дробей 45(1/1) — 6/7

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

45
1 1
=
45 ∙ 1 + 1 1
=
46 1
6 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7. Это — 7.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7 : 1 = 7

7 : 7 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

46 1

—

6 7

=

46 ∙ 7 7

—

6 ∙ 1 7

=

322 7

—

6 7

Вычитаем числители:

322 — 6 7
=
316 7
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
316 7
— неправильная, т.к. 316 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
316 7
=
45
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.