Вычитание дробей 80/1 — 3/20
Задача: вычислите
80 1
минус
3 20
.
Решение:
80 1
—
3 20
=
80 ∙ 20 20
—
3 ∙ 1 20
=
1600 20
—
3 20
=
1600 — 3 20
=
1597 20
=
79
17 20
Ответ:
80 1
—
3 20
=
79
17 20
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 20. Это — 20.
20 : 1 = 20
20 : 20 = 1
80 ∙ 20 20
—
3 ∙ 1 20
=
1600 20
—
3 20
1600 — 3 20
=
1597 20
1597 20
— неправильная дробь, т.к. 1597 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1597 20
=
79
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
80 1
—
3 20
=
79
17 20