Вычитание дробей 88(4/33) — 56(4/11)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
88

4 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

88
4 33
=
88 ∙ 33 + 4 33
=
2908 33
56

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
4 11
=
56 ∙ 11 + 4 11
=
620 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33, и на 11. Это — 33.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

33 : 33 = 1

33 : 11 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2908 33

—

620 11

=

2908 ∙ 1 33

—

620 ∙ 3 33

=

2908 33

—

1860 33

Вычитаем числители:

2908 — 1860 33
=
1048 33
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1048 33
— неправильная, т.к. 1048 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1048 33
=
31
25 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.