Вычитание дробей 9/1 — 3(1/3)

Задача: вычислите
9 1
минус
3
1 3

.

Решение:
9 1
3
1 3
=
9 1
3 ∙ 3 + 1 3
=
9 1
10 3
=
9 ∙ 3 3
10 ∙ 1 3
=
27 3
10 3
=
27 — 10 3
=
17 3
5
2 3
Ответ:
9 1
3
1 3
=
5
2 3

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9 1
    — неправильная дробь.
    3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 3. Это — 3.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3 : 1 = 3

    3 : 3 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 1
    10 3
    =
    9 ∙ 3 3
    10 ∙ 1 3
    =
    27 3
    10 3

  9. Вычитаем числители:
  10. 27 — 10 3
    =
    17 3
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 17 3
    — неправильная, т.к. 17 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 3
    =
    5
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9 1
3
1 3
=
5
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии