Вычитание дробей 9(11/14) — 5(9/21)

Задача: вычислите
9
11 14
минус
5
9 21

.

Решение:
9
11 14
5
9 21
=
9 ∙ 14 + 11 14
5 ∙ 21 + 9 21
=
137 14
114 21
=
137 ∙ 3 42
114 ∙ 2 42
=
411 42
228 42
=
411 — 228 42
=
183 42
=
61 14
=
4
5 14
Ответ:
9
11 14
5
9 21
=
4
5 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    11 14
    =
    9 ∙ 14 + 11 14
    =
    137 14
    5
    9 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    9 21
    =
    5 ∙ 21 + 9 21
    =
    114 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 137 14
    114 21
    =
    137 ∙ 3 42
    114 ∙ 2 42
    =
    411 42
    228 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 411 — 228 42
    =
    183 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    183 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 183, и на 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    183 : 3 42 : 3
    =
    61 14
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 61 14
    — неправильная, т.к. 61 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 14
    =
    4
    5 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
11 14
5
9 21
=
4
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии