Вычитание дробей 7(1/2) — 1/18

Задача: вычислите
7
1 2
минус
1 18

.

Решение:
7
1 2
1 18
=
7 ∙ 2 + 1 2
1 18
=
15 2
1 18
=
15 ∙ 9 18
1 ∙ 1 18
=
135 18
1 18
=
135 — 1 18
=
134 18
=
67 9
=
7
4 9
Ответ:
7
1 2
1 18
=
7
4 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
    1 18
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 2 = 9

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 2
    1 18
    =
    15 ∙ 9 18
    1 ∙ 1 18
    =
    135 18
    1 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 135 — 1 18
    =
    134 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    134 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 134, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    134 : 2 18 : 2
    =
    67 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 67 9
    — неправильная, т.к. 67 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 9
    =
    7
    4 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 2
1 18
=
7
4 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии