Вычитание дробей 9(11/18) — 7(5/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 18
=
9 ∙ 18 + 11 18
=
173 18
7

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 10
=
7 ∙ 10 + 5 10
=
75 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

173 18

—

75 10

=

173 ∙ 5 90

—

75 ∙ 9 90

=

865 90

—

675 90

Вычитаем числители:

865 — 675 90
=
190 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
190 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и на 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
190 : 10 90 : 10
=
19 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 9
— неправильная, т.к. 19 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 9
=
2
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.