Вычитание дробей 10(2/3) — 5(1/3)
Задача: вычислите
10
2 3
минус
5
1 3
.
Решение:
10
2 3
—
5
1 3
=
10 ∙ 3 + 2 3
—
5 ∙ 3 + 1 3
=
32 3
—
16 3
=
32 — 16 3
=
16 3
=
5
1 3
Ответ:
10
2 3
—
5
1 3
=
5
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
10
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
2 3
=
10 ∙ 3 + 2 3
=
32 3
5
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
32 — 16 3
=
16 3
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
2 3
—
5
1 3
=
5
1 3