Вычитание дробей 9(2/11) — 7(5/9)
Задача: вычислите
9
2 11
минус
7
5 9
.
Решение:
9
2 11
—
7
5 9
=
9 ∙ 11 + 2 11
—
7 ∙ 9 + 5 9
=
101 11
—
68 9
=
101 ∙ 9 99
—
68 ∙ 11 99
=
909 99
—
748 99
=
909 — 748 99
=
161 99
1
62 99
Ответ:
9
2 11
—
7
5 9
=
1
62 99
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
2 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
2 11
=
9 ∙ 11 + 2 11
=
101 11
7
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 9
=
7 ∙ 9 + 5 9
=
68 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 9. Это — 99.
99 : 11 = 9
99 : 9 = 11
101 11
—
68 9
=
101 ∙ 9 99
—
68 ∙ 11 99
=
909 99
—
748 99
909 — 748 99
=
161 99
161 99
— неправильная, т.к. 161 больше 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 99
=
1
62 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
2 11
—
7
5 9
=
1
62 99
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 11 5и2 7
-
3 4-1 2- решение с ответом
- 32 10минус17 10- решение с ответом
-
11 18минус19 40- решение с ответом
- Выполните вычитание
1 2и3 8
- Выполните вычитание
3 13и17 52
- Выполните вычитание дробей -77 24и(-413 16)
- Выполните вычитание дробей
1 12и11 18
- Результат от вычитания 24 6и11 6