Вычитание дробей 9(2/11) — 7(5/9)

Задача: вычислите
9
2 11
минус
7
5 9

.

Решение:
9
2 11
7
5 9
=
9 ∙ 11 + 2 11
7 ∙ 9 + 5 9
=
101 11
68 9
=
101 ∙ 9 99
68 ∙ 11 99
=
909 99
748 99
=
909 — 748 99
=
161 99
1
62 99
Ответ:
9
2 11
7
5 9
=
1
62 99

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    2 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    2 11
    =
    9 ∙ 11 + 2 11
    =
    101 11
    7
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 9
    =
    7 ∙ 9 + 5 9
    =
    68 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 9. Это — 99.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 99 : 11 = 9

    99 : 9 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 101 11
    68 9
    =
    101 ∙ 9 99
    68 ∙ 11 99
    =
    909 99
    748 99

  9. Вычитаем числители:
  10. 909 — 748 99
    =
    161 99
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 161 99
    — неправильная, т.к. 161 больше 99.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    161 99
    =
    1
    62 99
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
2 11
7
5 9
=
1
62 99

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии