Вычитание дробей -1(3/4) — 2(1/12)

Задача: вычислите
-1
3 4
минус
2
1 12

.

Решение:
-1
3 4
2
1 12
=
(-
1 ∙ 4 + 3 4
)
2 ∙ 12 + 1 12
=
-7 4
25 12
=
-7 ∙ 3 12
25 ∙ 1 12
=
-21 12
25 12
=
-21 — 25 12
=
46 12
= —
23 6
= —
3
5 6
Ответ:
-1
3 4
2
1 12
=
3
5 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    3 4
    = —
    1 ∙ 4 + 3 4
    =
    7 4
    2
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 12
    =
    2 ∙ 12 + 1 12
    =
    25 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -7 4
    25 12
    =
    -7 ∙ 3 12
    25 ∙ 1 12
    =
    -21 12
    25 12

  9. Вычитаем числители:
  10. -21 — 25 12
    =
    46 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    46 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и на 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    46 : 2 12 : 2
    = —
    23 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 23 6
    — неправильная, т.к. 23 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 6
    = —
    3
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
3 4
2
1 12
=
3
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии